Прізвище Куєк є самобутнім пам'ятником фінно-угорської культури. Подібні прізвища зустрічаються переважно в європейській частині Росії і в Прибалтиці - на території розселення угро-фінських народів, з яких найбільш численними є фіни, естонці, карели, саами, іжорці, вепси, мордва (мокшане і ерзяни) марійці, комі, удмурти, ханти і мансі.
Спочатку фінно-угорських ономастика була представлена тільки особистими іменами та прізвиськами. Прізвиська дозволяли виділити зі спільноти конкретної людини, вказуючи на який-небудь його відмітна ознака: на особливості зовнішності, характеру, поведінки, на рід його занять, на національність або на місцевість, вихідцем з якої був носій прізвиська. Імена ж були покликані не тільки ідентифікувати людини, але, перш за все сприяти зверненням. При цьому деякі фінно-угорські імена мали магічне призначення: за давнім повір'ям, вони приносили дитині щастя.
Прізвище Куєк утворена від аналогічного імені, яке походить від слова "Куєк (від естонського куіка)», що означає "птах нирок або гагара". В давнину наречення дитини ім'ям, що представляє собою назву тварини або рослини, було дуже поширеною традицією. Старі люди, що жили за законами природи, саі представляли себе її частиною. Даючи дитині таке ім'я, як Куєк, батьки хотіли, щоб природа сприймала дитину як свого, щоб до нього перейшли ті корисні якості, якими наділено цю тварину.
Згідно з іншою версією, прізвище Куєк утворена від аналогічного прізвиська і сходить до карельському слова "Куєк", яке в перекладі на українську мову означає "низина, яка поросла ялинами." У такому випадку прізвисько Куєк вказувало на місце проживання предка.
З самого моменту свого виникнення прізвища підкреслювали приналежність людини до конкретної сім'ї. У результаті ім'я чи прізвисько глави сімейства закріплювалося за його нащадками і домочадцями. Іноді іменування родоначальника переходило до нащадка у незмінній формі, однак частіше за все воно оформлялося українськими суфіксами -ів, -їв або -ін, які мають значення приналежності.
Яскравий представник роду Ані Лорак. Ані Лорак (справжнє ім'я Кароліна Мирославівна Куєк; * 27 вересня 1978, Кіцмань, Україна) — українська співачка, Народна артистка України. Представляла Україну на конкурсі Євробачення 2008 року у Белграді, де посіла друге місце. У репертуарі Ані Лорак понад 10 альбомів і понад 100 пісень українською, російською та англійською мовами, 24 відеокліпи. Основні музичні напрями — соул, фанк, поп-рок, поп. Вона зіграла головні ролі у мюзиклах та телевізійних музичних фільмах («Цигани», «Бери шинель», «Вечори на хуторі біля Диканьки» (Оксана), «Шалений день, або одруження Фіґаро».
* В Україні близько 100 людей з призвіщем Куєк
| 
